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Commit cd103081 authored by Johannes Pieper's avatar Johannes Pieper
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Fehlerbehebung im Bereich Automaten

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......@@ -394,23 +394,31 @@ Wie in der Graphik zu erkennen, werden die akzeptierten Endzustände durch einen
\(E = \{s_3\}\)\\
\(\varphi = \)\\
\hspace*{0.7cm}
\begin{tikzpicture}[shorten >=1pt,node distance=3cm,on grid,auto]
\begin{tikzpicture}[shorten >=1pt,node distance=2.3cm,on grid,auto]
\node[state,initial] (s_0) {$s_0$};
\node[state] (s_1) [right=of s_0] {$s_1$};
\node[state] (s_2) [right=of s_1] {$s_2$};
\node[state,accepting] (s_3) [right=of s_2] {$s_3$};
\node[state] (s_4) [below=of s_2] {$s_4$};
\node[state] (s_3) [right=of s_2] {$s_3$};
\node[state] (s_4) [right=of s_3] {$s_4$};
\node[state,accepting] (s_5) [right=of s_4] {$s_5$};
\node[state] (s_6) [below=of s_3] {$s_6$};
\node[state] (s_7) [left=of s_6] {$s_7$};
\path[->]
(s_0) edge node[above] {A..Z} (s_1)
(s_1) edge[loop below] node[below] {a..z} ()
(s_1) edge node[above] {\_} (s_2)
(s_2) edge[bend left] node[above] {A..Z} (s_3)
(s_2) edge[bend left] node[right] {a..z} (s_4)
(s_3) edge[bend left] node[below] {\_} (s_2)
(s_4) edge[loop right] node[right] {a..z}
(s_4) edge[bend left] node[left] {\_} (s_2)
(s_3) edge[loop below] node[below] {a..z} ();
(s_1) edge node[above] {a..z} (s_2)
(s_2) edge[loop below] node[below] {a..z} ()
(s_2) edge node[above] {\_} (s_3)
(s_3) edge node[above] {A..Z} (s_4)
(s_4) edge node[above] {a..z} (s_5)
(s_5) edge[bend left] node[below] {\_} (s_3)
(s_5) edge[loop below] node[below] {a..z} ()
(s_3) edge node[right] {a..z} (s_6)
(s_6) edge node[above] {a..z} (s_7)
(s_7) edge node[left] {\_} (s_3)
(s_7) edge[loop left] node[left] {a..z} ();
\end{tikzpicture}
\caption{Lösung für den Namensakzeptor}
\end{figure}
\end{teilaufgaben}
......@@ -786,7 +794,7 @@ Betrachten wir deshalb noch einmal den ersten NEA \ref{nea_ter} in diesem Leitpr
\caption{Zustandsübergangsdiagramm eines deterministischen Automaten für alle Wörter, die auf \enquote{ter} enden}
\end{figure}
Für diesen speziellen Fall lässt sich also ein passender DEA zum NEA finden. Gesucht wird daher zu einem beliebigen NEA ein passender DEA. Dieses ist auch nicht so schwer, wie es auf den Blick erscheint. Betrachtet man einen NEA mit \(n\) Zuständen, so kann sich dieser auch in mehreren Zuständen gleichzeitig befinden. Die Anzahl der möglichen Kombinationen von Zuständen, in den sich der NEA befinden kann, ist aber begrenzt: Es gibt nur \(2^n\) mögliche Kombinationen. Daher ist es möglich, einen DEA zu finden, der \(m \leq 2^n\) Zustände hat.
Für diesen speziellen Fall lässt sich also ein passender DEA zum NEA finden. Gesucht wird daher zu einem beliebigen NEA ein passender DEA. Dieses ist auch nicht so schwer, wie es auf den ersten Blick erscheint. Betrachtet man einen NEA mit \(n\) Zuständen, so kann sich dieser auch in mehreren Zuständen gleichzeitig befinden. Die Anzahl der möglichen Kombinationen von Zuständen, in den sich der NEA befinden kann, ist aber begrenzt: Es gibt nur \(2^n\) mögliche Kombinationen. Daher ist es möglich, einen DEA zu finden, der \(m \leq 2^n\) Zustände hat.
\subsection{Vom NEA zum DEA}
Um für einen NEA den entsprechenden DEA zu finden, gibt es einen einfachen Algorithmus. Dieser soll an einem einfachen NEA demonstriert werden, dessen Zustandsübergangsdiagramm in Abbildung \ref{fig:einfacherNea} dargestellt ist.
......
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......@@ -116,7 +116,7 @@
\begin{aufgabe}
\begin{teilaufgaben}
\teilaufgabe Erläutern Sie den Aufbau eine rechtsregulären Grammatik an einem kleinen Beispiel.
\teilaufgabe Erläutern Sie den Aufbau einer rechtsregulären Grammatik an einem kleinen Beispiel.
\teilaufgabe Begründen Sie, weshalb eine Grammatik mit folgenden Produktionsregeln nicht regulär ist und geben Sie Wörter an, die mit dieser Grammatik gebildet werden können. Gestartet wird mit A:\\
\(P = \{\mbox{A\textrightarrow aA\textbar B, B\textrightarrow aCa\textbar C, C\textrightarrow b\textbar bC}\}\)
\end{teilaufgaben}
......
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